Fondements Théoriques de la Plasticité
Quiberon
14-19 sept. 2026
15ème école d'été de mécanique théorique à destination des doctorants et chercheurs en Mécanique
Édition 2026: Fondements Théoriques de la Plasticité
La plasticité désigne la capacité d'un solide à subir des déformations permanentes sous l'effet d'un chargement. L'élasto-plasticité est un comportement typique des matériaux métalliques ou, plus généralement, polycristallins. Les fondements théoriques de la plasticité couvrent plusieurs aspects.
Un de ces aspects est la formulation des équations régissant l'élasto-plasticité macroscopique dans le cadre de la mécanique des milieux continus. Ces équations ont été dégagées juste après la seconde guerre mondiale. Des solutions explicites exactes ont été produites et certaines d’entre elles faisaient apparaître des champs de déplacement avec des surfaces de discontinuité. De tels champs de déplacement discontinus sont également apparues dans les calculs numériques de solution. Ces discontinuités de déplacement tangentiel, baptisées « bandes de cisaillement » ont alors été très étudiées par la communauté mécanique. Vers la fin des années 70, des formulations variationnelles ont commencé à apparaitre permettant d’écrire le problème d’évolution quasi-statique sous la forme d’un problème de minimisation paramétré par le temps. L'analyse mathématique du problème de minimisation a permis de clarifier le statut des solutions discontinues et d’envisager des méthodes numériques robustes pour la résolution du problème.
Un autre aspect concerne la modélisation du comportement élasto-plastique à l’échelle microscopique. En effet, le comportement élasto-plastique macroscopique résulte de mécanismes qui se déroulent à l’échelle microscopique. La compréhension de ces mécanismes a progressé grâce aux avancées expérimentales et numériques. Des modèles ont été proposés pour en rendre compte. Ces modèles sont souvent formulés dans le cadre de la mécanique des milieux continus mais ils peuvent aussi faire appel à des descriptions discrètes (modèles discrets de dislocations par exemple). La mise en relation des modèles microscopiques avec les modèles macroscopiques constitue également un enjeu des fondements théoriques de la plasticité.
Les éditions précédentes
Le principe de l'organisation de cette série d'écoles d'été de mécanique théorique est né du constat d'une certaine désaffection de la communauté mécanicienne française vis-à-vis des fondements de sa discipline. Ce mouvement est sans doute en partie une conséquence des retombées spectaculaires des progrès de la mécanique dans les domaines technologiques. Il en a résulté un souci légitime de la communauté mécanicienne de produire un savoir-faire immédiatement utilisable par la société en vue du progrès technologique. Il nous semble cependant vital de rappeler que les progrès des fondements de la mécanique sont tout aussi importants que l'accompagnement de ses applications immédiates, et que ce sont les progrès fondamentaux d'aujourd'hui qui font les retombées technologiques de demain. Nous considérons également comme essentiel que toute formation dans le domaine de la Mécanique comprenne une sensibilisation aux aspects théoriques qui en font un champ de connaissance vivant étendant sans cesse son champ d'application.
Pour remettre la mécanique fondamentale à l'honneur, nous nous proposons d'organiser à intervalles réguliers des écoles concernant chacune un thème de mécanique théorique dont au moins une connaissance élémentaire nous paraît indispensable à tout mécanicien professionnel. Les thèmes retenus pour les quatorze premières écoles de mécanique théorique ont été :
- Méthodes Asymptotiques en Mécanique
- Milieux Continus Généralisés
- Analyse Variationnelle et Microstructuration
- Instabilités et Bifurcation en Mécanique
- Méthodes Géométriques en Mécanique
- Analyse Spectrale en Mécanique
- Thermodynamique des Processus Irréversibles
- Théorie du contrôle en mécanique
- Méthodes Probabilistes et Stochastiques en Mécanique
- Géométrie Différentielle en Mécanique
- Champs de Phases en Mécanique
- Approches théoriques pour les métamatériaux
- Problèmes Inverses en Mécanique
- Méthode Variationnelle en Mécanique
Cette manifestation est subventionnée par le CNRS au titre des écoles thématiques, ainsi que par l'AUM-AFM.
